সংখ্যা পদ্ধতিসমূহের মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর
চারটি সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তর করলে আমরা পাই-
সংখ্যা পদ্বতির রূপান্তর গুলোকে আমরা নিমোক্ত চারটি নিয়মে করতে পারি -
১. ভাগফল-ভাগশেষ পদ্বতি
২. গুনন পদ্বতি
৩. গুন-যোগ পদ্বতি
৪. বিট গ্রুপিং
নন-ডেসিমেল অর্থাৎ বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাগুলোর মধ্যে নিম্নরুপে পারস্পারিক রূপান্তর করা যায়-
ধাপ-১ঃ প্রদত্ত যেকোন সংখ্যা পদ্ধতির সংখ্যাকে প্রথমে ডেসিমেলে রূপান্তর (গুন-যোগ পদ্বতির মাধ্যমে)
ধাপ-২ঃ প্রাপ্ত ডেসিমেল সংখ্যাকে টার্গেট সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর (ভাগফল-ভাগশেষ পদ্বতির মাধ্যমে)
অর্থাৎ নন-ডেসিমেল সংখ্যাগুলোর মধ্যে পারস্পারিক রূপান্তরের ক্ষেত্রে দুটি ধাপে সকল রূপান্তর করা যায়। তবে বাইনারি থেকে অক্টাল বা হেক্সাডেসিমেল অথবা অক্টাল বা হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারি আমরা খুব সহজে বিট গ্রুপিং পদ্বতিতে করতে পারি।
বিট গ্রুপিং পদ্বতি
বাইনারি থেকে অক্টাল বা হেক্সাডেসিমেল অথবা অক্টাল বা হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারিতে রুপান্তর করতে আমরা বিট গ্রুপিং পদ্বতি ব্যবহার করতে পারি।
বাইনারি থেকে অক্টাল সংখ্যা পদ্বতিতে রুপান্তরঃ
ধাপ-১ঃ পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যাটির ডান থেকে বাম দিকে ৩-বিট করে গ্রুপ করে নিতে হবে এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে বাম থেকে ডান দিকে ৩-বিট করে গ্রুপ করতে হবে ।
[৩-বিটের কম হলে পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে বাম পার্শ্বে প্রয়োজনীয় সংখ্যক শুন্য বসিয়ে ৩-বিট পূর্ণ করতে হবে এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে ডান পার্শ্বে প্রয়োজনীয় সংখ্যক শুন্য বসিয়ে ৩-বিট পূর্ণ করতে হবে ]
[পূর্নাংশের ক্ষেত্রে বাম দিকে গ্রুপ করার কারণ সর্ব বামে অতিরিক্ত শূন্য বসালে মানের কোন পরিবর্তন হয় না অনুরূপ ভাবে ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে ডান দিকে গ্রুপ করার কারণ সর্ব ডানে অতিরিক্ত শূন্য বসালে মানের কোন পরিবর্তন হয় না ]
ধাপ-২ঃ অতপর প্রতিটি ৩-বিট গ্রুপের আলাদা ভাবে অক্টাল মান লিখতে হবে।
[ প্রতিটি বাইনারি গ্রুপে যে কয়টি ১ আছে তাদের স্থানীয় মানসমূহ যোগ করলে ঐ বাইনারি গ্রুপের সমমান অক্টাল মান পাওয়া যাবে ]
ধাপ-৩ঃ অবশেষে প্রাপ্ত অক্টাল মান গুলিকে পাশাপাশি সাজিয়ে লিখলে বাইনারি সংখ্যাটির সমতূল্য অক্টাল সংখ্যা পাওয়া যাবে।
উদাহরণঃ (10101011.1011011)2 সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর।
সুতরাং (10101011.1011011)2 =(253.514)8
বাড়ির কাজ
(১১০১০০১)২ কে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
(.১০১০০১১)২ কে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
বাইনারি সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ
ধাপ-১ঃ পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে সংখ্যাটির ডান থেকে বাম দিকে ৪-বিট করে গ্রুপ করে নিতে হবে এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে বাম থেকে ডান দিকে ৪-বিট করে গ্রুপ করতে হবে ।
[৪-বিটের কম হলে পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে বাম পার্শ্বে প্রয়োজনীয় সংখ্যক শুন্য বসিয়ে ৪-বিট পূর্ণ করতে হবে এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে ডান পার্শ্বে প্রয়োজনীয় সংখ্যক শুন্য বসিয়ে ৪-বিট পূর্ণ করতে হবে ]
[পূর্নাংশের ক্ষেত্রে বাম দিকে গ্রুপ করার কারণ সর্ব বামে অতিরিক্ত শূন্য বসালে মানের কোন পরিবর্তন হয় না অনুরূপ ভাবে ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে ডান দিকে গ্রুপ করার কারণ সর্ব ডানে অতিরিক্ত শূন্য বসালে মানের কোন পরিবর্তন হয় না ]
ধাপ-২ঃ অতপর প্রতিটি ৪-বিট গ্রুপের আলাদা ভাবে হেক্সাডেসিমেল মান লিখতে হবে।
[ প্রতিটি বাইনারি গ্রুপে যে কয়টি ১ আছে তাদের স্থানীয় মানসমূহ যোগ করলে ঐ বাইনারি গ্রুপের সমমান হেক্সাডেসিমেল মান পাওয়া যাবে ]
ধাপ-৩ঃ অবশেষে প্রাপ্ত হেক্সাডেসিমেল মান গুলিকে পাশাপাশি সাজিয়ে লিখলে বাইনারি সংখ্যাটির সমতূল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পাওয়া যাবে।
উদাহরণঃ (0111001011.1010011)2 সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।
সুতরাং (0111001011.1010011)2 = (1CB.A6)16
বাড়ির কাজ
(1101101)2 কে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
(.1010011)2 কে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর।
